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Zahllose mathematische Begriffe tragen seinen Namen, ein Mondkrater und ein Asteroid sind nach ihm benannt und bis vor wenigen Jahren haben die meisten Schweizerinnen und Schweizer sein Gesicht wohl fast täglich zu sehen bekommen: auf der 10-Franken-Banknote der sechsten Banknotenserie. Leonhard Euler war einer der einflussreichsten Mathematiker und hat einige Zweige der Mathematik begründet.
Der International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM), der derzeit an der Universität und ETH Zürich stattfindet, ehrte den grossen Mathematiker aus Anlass seines 300. Geburtstages mit einer «Euler-Lecture». Der wie Euler aus Basel stammende Mathematiker Walter Gautschi, emeritierter Professor der Purdue-Universität Indiana, zeichnete das Leben und das bis heute einflussreiche Schaffen Eulers nach.
Obwohl ein Kind Basels spielte sich Eulers Leben und Karriere zwischen St. Petersburg und Berlin ab. In den zwei Städten lebte und arbeitete er von seinem 20.Lebensjahr bis zu seinem Tod im Jahr 1783. Der Grundstein zu seinem Schaffen als Mathematiker wurde aber in Basel gelegt, wo er bereits mit dreizehn Jahren an der Universität studierte und seinen Förderer Johann Bernoulli traf. Bernoulli ermunterte den jungen Euler, sich durch die grossen Werke der Mathematik zu arbeiten und stand dem Studenten Euler jeden Samstag Nachmittag zu einer Fragestunde zur Verfügung.
Bereits mit zwanzig Jahren bewarb sich Euler auf eine Physik-Professur in Basel, wurde aber wegen seines fehlenden Publikationsausweises nicht berücksichtigt. Euler habe übrigens nie einen höheren Abschluss gemacht als den Magister, rief Gautschi den Anwesenden in Erinnerung. «Was er jedoch in der Wissenschaft erreicht hat, ist spektakulär.»
Die Ablehnung in Basel könne deshalb auch als Glücksfall angesehen werden, fand Gautschi. Denn schon bald darauf erfolgte der Ruf nach St. Petersburg, dem Euler wohl nicht nachgekommen wäre, hätte er eine Professur in Basel gehabt. In St. Petersburg etablierte sich Euler bald als Physik-, später als Mathematik-Professor und Nachfolger von Daniel Bernoulli, dem Sohn seines Basler Lehrers Johann Bernoulli.
In seiner wissenschaftlichen Arbeit, die ihren Ausdruck in fast 900 Publikationen findet, befasste sich Euler mit einer Vielzahl von Themenbereichen und Fragestellungen. Von der Artillerie bis zur Musik, von der Optik bis zur Schifffahrt. In jeder seiner drei Stationen, der ersten Petersburger Zeit, dem «Zwischenspiel» in Berlin und der zweiten Petersburger Zeit leistete er dabei auf verschiedensten Gebieten Bahnbrechendes, wie Gautschi anhand wichtiger Publikationen und ausgewählter Probleme aufzeigte.
So etwa in der Mechanik, mit der er sich erstmals ausführlich in der ersten Petersburger Zeit auseinandersetzte. 1736 entsteht «Mechanica sive motus scientia analytice exposita» in zwei Bänden, worin er die Grundlage für die analytische Mechanik legte und erstmals mechanische Probleme mit Hilfe von Differentialrechung und Analysis anging. Mit der Lösung des Königsberger Brückenproblems begründete er einen neuen Zweig der Mathematik, die Graphentheorie. In seinem «Meisterwerk» von 1744 «Methodus inveniendi lineas curvas», befasste sich Euler mit dem Problem der Optimierung und der Variationsrechnung.
Typisch für Euler sei, dass er Komplexes anhand von Beispielen dem Leser nahe bringe, erläuterte Gautschi. In «Methodus inveniendi lineas curvas» etwa gebe hundert Beispiele, die dem Mathematiker wie dem Naturwissenschaftler Eulers Gedanken nachvollziehbar aufzeigten. Eulers Werke, etwa zur Schifffahrt, waren deshalb nicht nur für Theoretiker, sondern auch für Praktiker, wie Ingenieure wichtige Grundlagenwerke.
Neben diesen wissenschaftlichen Meilensteinen machte sich Euler aber auch als Lehrer einen Namen. In seinem Bestseller «Briefe an eine deutsche Prinzessin» legt er für die 16-jährige Nichte Friedrichs II Grundzüge der Physik, der Astronomie, der Mathematik, der Philosophie und der Theologie dar. «Wegen ihres klaren Stils, in dem Euler seine Gedanken für Nicht-Wissenschaftler darlegt, werden die drei Bände über Nacht zu einem Erfolg», so Gautschi. Zeugnis von Eulers didaktischem Talent legt auch die «Vollständige Anleitung zur Algebra» von 1770 ab. Diese habe Euler einem jungen Mann von «mittelmässigem Verstand» diktiert. Am Ende habe der Jüngling jedoch alles verstanden und konnte algebraische Probleme lösen.
Eine Stunde sei viel zu kurz, um sich mit Euler zu befassen, hatte Gautschi einleitend erklärt: «Wie wär's mit einer Woche?». Soviel Zeit blieb am Mittwoch zwar nicht, doch eine aufschlussreiche Begegnung mit einem «grossen Gelehrten und gütigen Menschen», wie es auf einer Euler-Gedenktafel in seinem Geburtsort Riehen heisst, bot der Abend allemal.
